buckelwalflosse.de - Das Buckelwal-Flossen-Projekt
pectoralfin.org
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CFD-Untersuchungen zur Strömung an der Brustflosse eines Buckelwals - Beginn 2004
Der Buckelwal - Energiebetrachtungen
Bilanzierungen mit dem ersten Hauptsatz
(Energieerhaltungssatz)
(Energieerhaltungssatz)
Der fachübergreifende Bionik-Anteil dieses Projekts machte es notwendig, sich eingehend mit der Lebensweise von Buckelwalen zu beschäftigen. Es scheint im Rückblick fast unmöglich, dabei nicht der Faszination dieser gigangischen Meeressäuger zu erliegen - uns ist es jedenfalls nicht gelungen.
Im Folgenden findet sich eine Zusammenstellung nicht projektrelevanter Fakten über diese bemerkenswerten Tiere. Die Abschätzungen über Energie und Geschwindigkeit sind alle mit großer Vorsicht zu bewerten, da die verwendete Methodik zur Herleitung der Eckdaten keinesfalls wissenschaftlich exakt ist. Es ging hier nur darum, eine grobe Vorstellung von der "Energiewandlungsmaschine Wal" zu bekommen. Für eine Verbesserung der Genauigkeit könnte man beispielsweise ein Delfinarium um Beobachtungsdaten bitten oder den Energiehaushalt von Elefanten studieren. Für unser Projekt war dies nicht relevant.
Maximalgeschwindigkeit
v_max = 7m/s = 25km/h
durchschnittliche Energiezufuhr durch Nahrung
P_Nahrung = 35kW
maximale Antriebsleistung
P_mech_max = 204 kW
1. Abschätzung Maximalgeschwindigkeit
Um maximale Schwimmgeschwindigkeiten von Buckelwalen abzuschätzen, verfielen wir auf die Idee, einmal Fotos von springenden Buckelwalen genauer zu analysieren. Bei diesem beeindruckenden Manöver nimmt der Wal gewissermaßen "Anlauf" und durchbricht mit seinem gesamten Körper die Wasseroberfläche um anschließend mit seinen gewaltigen Lebendgewicht auf zurück ins Meer zu fallen.
Technisch gesprochen setzt der Wal bei diesem Sprung kinetische in potentielle Energie um. Sobald sein "Antrieb", d.h. die Schwanzflosse aus dem Wasser ragt, kann er definitiv keine weitere Fahrt aufnehmen. Daraus kann man zumindest eine grobe Abschätzung seiner Schwimmgeschwindigkeit gewinnen:
kinetische Energie = potenzielle Energie d.h.
0,5 * Masse * Geschwindigkeit^2 = Masse * Erdbeschleunigung * Sprunghöhe. also
Geschwindigkeit = Wurzel ( 2 * Erdbeschleunigung * Sprunghöhe )
Ein typischer Sprung zeigt den Wal mit seinem Körper-Schwerpunkt gut eine "Walbreite" über der Wasseroberfläche. Das entspricht geschätzten 2.5 Metern. Seine Geschwindigkeit muß also in der Größenordnung von
Geschwindigkeit = Wurzel ( 2 * 9,81 * 2,5) m/s = 7 m/s = 25km/h
liegen.
Biologen sind sich nicht ganz einig, wozu diese Sprünge dienen. Theorien reichen von "Lebensfreude" über "Abschütteln von Parasiten" bis hin zu "Weibchen beeindrucken". Der Tenor dieser Erklärungsversuche läßt jedoch vermuten, daß die Wale für diesen Sprung ordentlich Anlauf nehmen werden. Wir haben also mit primitivsten Mitteln eine grobe Abschätzung seiner Höchstgeschwindigkeit erhalten. Wie beeindruckend diese ist weiss jeder, der schon einmal versucht hat mit einer 25-30 Tonnen schweren Segeljacht 25km/h = 14 Knoten zu laufen - jeder vernünftige Skipper hätte da längst gerefft.
2. Abschätzung Energieumsetzung
Biologen geben an, daß Buckelwale ca. eine Tonne Nahrung pro Tag aufnehmen. Dies kann aufgrund der Lebensweise dieser Meeressäuger nur ein sehr grober Mittelwert sein, jedoch lohnt es sich auf dieser Basis einmal ein paar Zahlen zu schubsen.
Eine Tonne Makrelen hat laut Kalorientabelle einen Nährwert von 5200 Megajoule - allerdings gilt diese Angabe für einen ausgenommenen und zubereiteten Fisch, daher ist man wahrscheinlich mit der Hälfte dieses Wertes für komplett geschluckte Fische auf der sicheren Seite. Dieser Wert scheint auf aufgrund folgender Überlegung realistisch: Sportlich aktive Menschen benötigen knapp 10 MegaJoule pro Tag (entspricht 2500 Kilokalorien - wir reden nicht von Leistungssportlern). Skaliert man dies einfach mit dem Körpergewicht, braucht der Buckelwal drei Gigajoule, denn er ist gut 300 mal so schwer wie ein Mensch.
Teilt man den täglichen Energiebedarf des Wals durch die Dauer eines Tages, erhält man die mittlere Leistung, die er mit seiner Nahrung aufnimmt zu
3 GJ / 24h = 34kW
also grob der Leistungsaufnahme von zwei handelsüblichen Durchlauferhitzern. Man könnte damit problemlos mehrere Einfamilienhäuser heizen.
Bei der Interpretation dieses Wertes ist zu berücksichtigen, daß der Verdauungsapperat des Wals einen Wirkungsgrad im Bereich 0,20 bis 0,35 aufweisen dürfte (eigene Schätzung), so daß der Wal nicht die komplette Energie in mechanische Antriebsleistung wandeln kann.
3. Abschätzung Antriebsleistung
Im Rahmen der Vorüberlegungen zu den numerischen Strömungssimulationen analysierten wir das Jagdverhaltens der Buckelwale aus ingenieurwissenschaftlicher Sicht. Unser Ziel dabei war es, typische Werte für die Parameter Geschwindigkeit, Antriebsleistung, Art der Kursänderungen usw. zu ermitteln.
Nachdem bei der Energieabschätzung die Skalierung der menschlichen Leistungsfähigkeit zumindest plausible Werte geliefert hat hier ein Ansatz zur Ermittlung der maximalen Antriebsleistung des Wals, d.h. zu seiner Leistungsfähigkeit als "Sprinter".
Menschliche Leistungssportler beschleunigen beim 100m-Lauf innerhalb von 2-3 Sekunden auf die Maximalgeschwindigkeit von gut 10m/s. Da der Wal ein für seinen Lebensraum ähnlich optimiertes Antriebssystem besitzt wie der Mensch scheint es plausibel, dem Wal auch ähnliche Beschleunigungsraten zu unterstellen.
Für die Beschleunigung von m = 25 Tonnen Lebendgewicht auf v = 7 m/s in t = 3 Sekunden benötigt der Wal eine Antriebsleistung P von:
P * t = 0,5 * m * v^2 = 612.5 kJ
also
P = 204 kW
Dieser Wert scheint zunächst unglaublich hoch. Er entspricht dem Stromverbrauch von über 100 Haushalten. Betrachtet man jedoch zum Vergleich die Leistungsfähigkeit eines menschlichen Sprinters mit m = 80kg und v = 10m/s erhält man einen ähnlich hohen Wert.
P * t = 0,5 * 80 * 10^2 J = 4000 J
also
P = 1,3kW
Wenn man einmal die massigen Schwanzflossen und die für ihre Bewegung bereitgestellten Muskelpakete ansieht, gewinnt dieser Wert deutlich an Glaubwürdigkeit.
Im Folgenden findet sich eine Zusammenstellung nicht projektrelevanter Fakten über diese bemerkenswerten Tiere. Die Abschätzungen über Energie und Geschwindigkeit sind alle mit großer Vorsicht zu bewerten, da die verwendete Methodik zur Herleitung der Eckdaten keinesfalls wissenschaftlich exakt ist. Es ging hier nur darum, eine grobe Vorstellung von der "Energiewandlungsmaschine Wal" zu bekommen. Für eine Verbesserung der Genauigkeit könnte man beispielsweise ein Delfinarium um Beobachtungsdaten bitten oder den Energiehaushalt von Elefanten studieren. Für unser Projekt war dies nicht relevant.
Maximalgeschwindigkeit
v_max = 7m/s = 25km/h
durchschnittliche Energiezufuhr durch Nahrung
P_Nahrung = 35kW
maximale Antriebsleistung
P_mech_max = 204 kW
1. Abschätzung Maximalgeschwindigkeit
Um maximale Schwimmgeschwindigkeiten von Buckelwalen abzuschätzen, verfielen wir auf die Idee, einmal Fotos von springenden Buckelwalen genauer zu analysieren. Bei diesem beeindruckenden Manöver nimmt der Wal gewissermaßen "Anlauf" und durchbricht mit seinem gesamten Körper die Wasseroberfläche um anschließend mit seinen gewaltigen Lebendgewicht auf zurück ins Meer zu fallen.
Technisch gesprochen setzt der Wal bei diesem Sprung kinetische in potentielle Energie um. Sobald sein "Antrieb", d.h. die Schwanzflosse aus dem Wasser ragt, kann er definitiv keine weitere Fahrt aufnehmen. Daraus kann man zumindest eine grobe Abschätzung seiner Schwimmgeschwindigkeit gewinnen:
kinetische Energie = potenzielle Energie d.h.
0,5 * Masse * Geschwindigkeit^2 = Masse * Erdbeschleunigung * Sprunghöhe. also
Geschwindigkeit = Wurzel ( 2 * Erdbeschleunigung * Sprunghöhe )
Ein typischer Sprung zeigt den Wal mit seinem Körper-Schwerpunkt gut eine "Walbreite" über der Wasseroberfläche. Das entspricht geschätzten 2.5 Metern. Seine Geschwindigkeit muß also in der Größenordnung von
Geschwindigkeit = Wurzel ( 2 * 9,81 * 2,5) m/s = 7 m/s = 25km/h
liegen.
Biologen sind sich nicht ganz einig, wozu diese Sprünge dienen. Theorien reichen von "Lebensfreude" über "Abschütteln von Parasiten" bis hin zu "Weibchen beeindrucken". Der Tenor dieser Erklärungsversuche läßt jedoch vermuten, daß die Wale für diesen Sprung ordentlich Anlauf nehmen werden. Wir haben also mit primitivsten Mitteln eine grobe Abschätzung seiner Höchstgeschwindigkeit erhalten. Wie beeindruckend diese ist weiss jeder, der schon einmal versucht hat mit einer 25-30 Tonnen schweren Segeljacht 25km/h = 14 Knoten zu laufen - jeder vernünftige Skipper hätte da längst gerefft.
2. Abschätzung Energieumsetzung
Biologen geben an, daß Buckelwale ca. eine Tonne Nahrung pro Tag aufnehmen. Dies kann aufgrund der Lebensweise dieser Meeressäuger nur ein sehr grober Mittelwert sein, jedoch lohnt es sich auf dieser Basis einmal ein paar Zahlen zu schubsen.
Eine Tonne Makrelen hat laut Kalorientabelle einen Nährwert von 5200 Megajoule - allerdings gilt diese Angabe für einen ausgenommenen und zubereiteten Fisch, daher ist man wahrscheinlich mit der Hälfte dieses Wertes für komplett geschluckte Fische auf der sicheren Seite. Dieser Wert scheint auf aufgrund folgender Überlegung realistisch: Sportlich aktive Menschen benötigen knapp 10 MegaJoule pro Tag (entspricht 2500 Kilokalorien - wir reden nicht von Leistungssportlern). Skaliert man dies einfach mit dem Körpergewicht, braucht der Buckelwal drei Gigajoule, denn er ist gut 300 mal so schwer wie ein Mensch.
Teilt man den täglichen Energiebedarf des Wals durch die Dauer eines Tages, erhält man die mittlere Leistung, die er mit seiner Nahrung aufnimmt zu
3 GJ / 24h = 34kW
also grob der Leistungsaufnahme von zwei handelsüblichen Durchlauferhitzern. Man könnte damit problemlos mehrere Einfamilienhäuser heizen.
Bei der Interpretation dieses Wertes ist zu berücksichtigen, daß der Verdauungsapperat des Wals einen Wirkungsgrad im Bereich 0,20 bis 0,35 aufweisen dürfte (eigene Schätzung), so daß der Wal nicht die komplette Energie in mechanische Antriebsleistung wandeln kann.
3. Abschätzung Antriebsleistung
Im Rahmen der Vorüberlegungen zu den numerischen Strömungssimulationen analysierten wir das Jagdverhaltens der Buckelwale aus ingenieurwissenschaftlicher Sicht. Unser Ziel dabei war es, typische Werte für die Parameter Geschwindigkeit, Antriebsleistung, Art der Kursänderungen usw. zu ermitteln.
Nachdem bei der Energieabschätzung die Skalierung der menschlichen Leistungsfähigkeit zumindest plausible Werte geliefert hat hier ein Ansatz zur Ermittlung der maximalen Antriebsleistung des Wals, d.h. zu seiner Leistungsfähigkeit als "Sprinter".
Menschliche Leistungssportler beschleunigen beim 100m-Lauf innerhalb von 2-3 Sekunden auf die Maximalgeschwindigkeit von gut 10m/s. Da der Wal ein für seinen Lebensraum ähnlich optimiertes Antriebssystem besitzt wie der Mensch scheint es plausibel, dem Wal auch ähnliche Beschleunigungsraten zu unterstellen.
Für die Beschleunigung von m = 25 Tonnen Lebendgewicht auf v = 7 m/s in t = 3 Sekunden benötigt der Wal eine Antriebsleistung P von:
P * t = 0,5 * m * v^2 = 612.5 kJ
also
P = 204 kW
Dieser Wert scheint zunächst unglaublich hoch. Er entspricht dem Stromverbrauch von über 100 Haushalten. Betrachtet man jedoch zum Vergleich die Leistungsfähigkeit eines menschlichen Sprinters mit m = 80kg und v = 10m/s erhält man einen ähnlich hohen Wert.
P * t = 0,5 * 80 * 10^2 J = 4000 J
also
P = 1,3kW
Wenn man einmal die massigen Schwanzflossen und die für ihre Bewegung bereitgestellten Muskelpakete ansieht, gewinnt dieser Wert deutlich an Glaubwürdigkeit.
by Kirsten 2006